管理人がたどり着いた数学と理科の復習法

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管理人は学校のカリキュラムが肌に合わず、中学生のときから参考書による自主学習を中心に据えることを試みてきた。

「復習は3回やれ」とか「計算が合うまでやれ」とか「毎回きちんとノートに書け」といったことを四方八方から言われてきたが、それらをどのタイミングでどの程度の精度でやるのか、全くイメージが沸かなかった。

 

<原則編>

試行錯誤を繰り返し、さらに高3となって多くの教科に手を付けなければならないという現実に適応するため、以下のような復習のやり方が定着していった。

下の表に、管理人が①60問の問題集を、②初見では1問あたり15分で、③10回読んで復習する場合の例を示す。

現時点では「読む」だけの時間プランであることがミソである。

それぞれの日にどの問題をどのように扱うか、が横にたどることで分かる。

「かかる時間」欄の数字は回を追うごとに半減しているが、この率は任意で決めたものである。管理人は実際にこれくらいの効率であったと記憶している。

10回目にもなると、5問で10秒などという数値になっているが、これは問題を一瞥して解法の手順を思い出す程度である。すでに鮮明に覚えているから、ただ思い出すだけだ。

 

一日の合計時間は最も多い時で150分すなわち2時間半である。もちろんこれは例であるから、もっとペースを遅くしてもよい。自分の生活に適応させることが最も大事である。

この「一日の勉強時間の最大値」をより一般的な式にすると以下のようになる。(こんな式はなくても簡単に導出できるが、管理人の趣味として数式で説明させていただく。)


m:かかる時間の最大値(分)、p:1日に解く問題数、t:初見の問題1問にかける時間、n:最終的に何回復習するのか、a:「復習効率(=回を追うごとに何倍速くなるのか。管理人が勝手に名付けた)」である。

上の表に示した例では、p=5、t=15、n=10、a=2であり、結果としてm≒150となっている(もっとも、n=10かつa=2であると、シグマ部分がだいたい2となって計算が楽である)。

p、t、n、aと4つのパラメーターがあるが、最も動かしやすくて動かす意味のある変数はpであろう。

pは各マスの中の問題数、tはpと掛けることでかかる時間に、nは横軸の長さに、aはかかる時間の減り具合に対応するので、4つのパラメーターを定めた上で、類似の表を作成することをおすすめする。

 

<応用編>

  1. 「書く復習はしないのか?」という疑問にも答えておきたい。実はこの対応は簡単で、上記の表の1回目、3回目、5回目にはノートに書く、と決めておき、それぞれの問題で「書くためにかかる時間」を足せばよいのである。1問5分とすれば75分で合計225分ということになる。繰り返すが、この時間は単なる例であり、一日あたりの問題数を減らせば調節できる。
  2. 上の表では、勉強時間が150分である日は3日しかない。しかし、これは60問の問題集と仮定したためである。例えば120問の問題集であれば、半分ほどの日が最大値であろう。

 

<おわりに>

最後に、表と「応用編」を読んで、気づいてもらいたいことがある。

それは、反復練習の試験対策での有用性である。

試験で減らすべきは「考える(悩む)時間」であり、計算時間や答案作成の時間を過度に減らすことは不利益甚だしいということ腹の底から理解してもらいたい。

 

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